Die Abkürzung ggT steht für den Begriff größter gemeinsamer Teiler zweier oder mehrerer Zahlen.

Die Abkürzung kgV steht für den Begriff kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier oder mehrerer Zahlen.

 

Zur Berechnung von ggT und kgV bilden wir bei kleinen und mittelgroßen Zahlen zunächst die Primfaktorzerlegung der beteiligten Zahlen:

Für den ggT bilden wir das Produkt der niedrigsten Potenzen der Primzahlen, die in allen Primfaktorzerlegungen vorkommen.

Für das kgV bilden wir das Produkt der höchsten Potenzen aller Primzahlen, die in den Primfaktorzerlegungen vorkommen.

 

Beispiel:

600 = 23 · 3 · 52    
 420 22 · 3 · 5  · 7    
 6468 22 · 3       · 72 · 11    
         
ggT 22 · 3  12 
kgV 23 · 3 · 52  · 72 · 11 323400