Eine Zahl ist durch 3 teilbar,
wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Beispiele:

3 teilt 546, weil 5 + 4 + 6 = 15 durch 3 teilbar ist.

3 teilt 2452 nicht, weil 2 + 4 + 5 +2 = 13 nicht durch 3 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 9 teilbar,
wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Beispiele:

9 teilt 576, weil 5 + 7 + 6 = 18 durch 9 teilbar ist.

9 teilt 2452 nicht, weil 2 + 4 + 5 +2 = 13 nicht durch 9 teilbar ist.

1. Formulierung:
Eine Zahl ist durch 11 teilbar,
wenn ihre Paarquersumme durch 11 teilbar ist.

Beispiel:
57 475 ist durch 11 teilbar, weil 5 +74 + 75 = 154 durch 11 teilbar ist.


2. Formulierung:
Eine Zahl ist durch 11 teilbar,
wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist.

Beispiel:
57 475 ist durch 11 teilbar, weil 5 - 7 + 4 - 7 + 5 = 0 durch 11 teilbar ist.