Kommt in einer Ungleichung die Variable im Nenner vor (bzw. hat die Variable einen negativen Exponenten), so nennen wir die Ungleichung eine Bruchungleichung.

Folgende Schritte sind zur Lösung notwendig:

  1. Ermittlung der Definitionsmenge D. Dieses enthält alle Zahlen, deren Einsetzung für die Variable erlaubt sind, die also in einer Bruchgleichung den Nenner nicht zu Null machen.

  2. Zusammenfassen aller vorkommenden Brüche auf der linken Seite zu einem einzigen Bruch, der mit 0 verglichen wird.

  3. Anwendung der Regel:

  4. Ein Bruch ist genau dann positiv, wenn Zähler und Nenner positiv oder wenn Zähler und Nenner negativ sind.

  5. Ein Bruch ist genau dann negativ, wenn Zähler und Nenner verschiedenes Vorzeichen haben (hierfür gibt es zwei Möglichkeiten).

  6. Überprüfung der Gültigkeit der gefundenen Lösungen (d. h. Vergleich mit der Definitionsmenge) und Angabe der Lösungsmenge L.