Gleichungen gehen in äquivalente Gleichungen über, behalten also ihre Lösungsmenge, wenn

  • auf beiden Seiten dieselbe Zahl addiert wird
  • von beiden Seiten dieselbe Zahl subtrahiert wird
  • beide Seiten mit derselben Zahl (ungleich 0) multipliziert werden
  • beide Seiten durch dieselbe Zahl dividiert werden.

 

Ungleichungen gehen in äquivalente Ungleichungen über, behalten also ihre Lösungsmenge, wenn

  • auf beiden Seiten dieselbe Zahl addiert wird
  • von beiden Seiten dieselbe Zahl subtrahiert wird
  • beide Seiten mit derselben positiven Zahl multipliziert werden
  • beide Seiten mit derselben negativen Zahl multipliziert werden und gleichzeitig das Ungleichheitszeichen umgekehrt wird
  • beide Seiten durch dieselbe positive Zahl dividiert werden.
  • beide Seiten durch dieselbe negative Zahl dividiert werden und gleichzeitig das Ungleichheitszeichen umgekehrt wird.